Különbség a homályos és a tiszta készlet között
Tartalom
- Összehasonlító táblázat
- A fuzzy halmaz meghatározása
- Zavaros logika
- Példa
- A Crisp Set meghatározása
- Éles logika
- Példa
- Következtetés
A fuzzy halmaz és a ropogós halmaz a különálló halmazelméletek része, ahol a fuzzy halmaz végtelen értékű logikát valósít meg, míg a ropogós halmaz bi értékű logikát alkalmaz. Korábban a szakértői rendszer alapelveit a Boole logikáján alapozták meg, ahol éles halmazokat használnak. De akkor a tudósok azzal érveltek, hogy az emberi gondolkodás nem mindig követi éles „igen” / „nem” logikát, és homályos, minőségi, bizonytalan, pontatlan vagy homályos természetű lehet. Ez megkezdett a fuzzy set elméletnek az emberi gondolkodás utáni fejlesztésére.
Egy világegyetem egyik elemében, amely homályos halmazokat tartalmaz, fokozatosan átalakulhat több tagsági fok között. Míg a ropogós halmazokban az univerzum egyik elemének átmenete egy adott halmazban a tagság és a nem tagság között hirtelen és pontosan meghatározható.
-
- Összehasonlító táblázat
- Meghatározás
- Főbb különbségek
- Következtetés
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Homályos készlet | Éles készlet |
|---|---|---|
| Alapvető | Homályos vagy kétértelmű tulajdonságok írják elő. | A pontos és bizonyos jellemzők határozzák meg. |
| Ingatlan | Az elemeket megengedett, hogy részben beépítsék a készletbe. | Az elem vagy egy halmaz tagja, vagy sem. |
| Alkalmazások | Homályos vezérlőkben használható | Digitális tervezés |
| Logika | Végtelen értékű | bi-értékű |
A fuzzy halmaz meghatározása
A homályos készlet az elemek kombinációja, amelyek változó tagsággal rendelkeznek a készletben. Itt a „fuzzy” homályosságot jelent, vagyis a tagság különféle fokai közötti átmenet megfelel annak, hogy a fuzzy halmazainak homályos és egyértelmű határozata van. Ezért az univerzum elemeinek tagságát a készletben egy olyan függvényhez viszonyítva kell mérni, amely meghatározza a bizonytalanságot és a kétértelműséget.
A homályos halmazt egy sztrájk alatt álló tilde jelöli. Tegyük fel, hogy a egy elem az univerzumban a X fuzzy halmaz tagja, a függvény X (a) = leképezést ad. A fuzzy halmazokra alkalmazott fogalommegállapodás, ha az U diskurzus univerzuma (a fuzzy X halmaz bemeneti értékeinek halmaza diszkrét és véges, X fuzzy halmazra a következő képletet adja meg:
Zavaros logika
A tiszta logikával ellentétben a fuzzy logikában hozzávetőleges emberi érvelési képességeket adnak hozzá annak alkalmazásához a tudásalapú rendszerekben. De miért volt szükség egy ilyen elmélet kidolgozására? A fuzzy logikai elmélet matematikai módszert kínál az emberi kognitív folyamattal kapcsolatos bizonytalanságok, például a gondolkodás és az érvelés felismerésére, valamint képes kezelni a bizonytalanság és a lexikai pontatlanság kérdését.
Példa
Vegyünk egy példát a zavaros logika megértésére. Tegyük fel, hogy meg kell találnunk, hogy az objektum kék-e vagy sem. De az objektum bármelyik kék árnyalatú lehet, az elsődleges szín intenzitásától függően. Tehát a válasz ennek megfelelően változhat, például királyi kék, sötétkék, égkék, türkizkék, azúrkék és így tovább. A kék sötétebb árnyalatát az 1-es és a 0-os értékekhez rendeltük az értékek spektrumának legalacsonyabb végén. A többi árnyalat az intenzitástól függően 0 és 1 között lesz. Ezért az ilyen helyzetet, ahol bármelyik érték elfogadható 0 és 1 közötti tartományban, fuzzy-nak nevezzük.
A Crisp Set meghatározása
A éles készlet egy olyan objektumok gyűjteménye (mondjuk U), amelyek azonos tulajdonságokkal rendelkeznek, mint például a kiszámíthatóság és a finitás. A „B” éles halmaz meghatározható elemcsoportként az U univerzális halmaz fölött, ahol egy véletlen elem lehet B része vagy sem. Ami azt jelenti, hogy csak két lehetséges módszer létezik: először az elem tartozhat a B halmazhoz, vagy nem tartozik a B halmazhoz. A megjelölés, hogy definiáljuk a ropogós B halmazt, amely U egyes elemcsoportját tartalmazza, azonos P tulajdonsággal, alább megadva.
Éles logika
A tudásmegjelenítés hagyományos megközelítése (éles logika) nem biztosítja a megfelelő módszert a pontatlan és nem kategorikus adatok értelmezésére. Mivel funkciói az elsőrendű logikán és a klasszikus valószínűségi elméleten alapulnak. Más módon nem foglalkozhat az emberi intelligencia reprezentációjával.
Példa
Most egy példa segítségével értsük meg az éles logikát.Állítólag meg kell találnunk a választ arra a kérdésre, hogy van-e toll? A fenti kérdésre a helyzettől függően határozott válasz van: Igen vagy Nem. Ha az igen értékhez 1 értéket adunk, és a nemhez 0 értéket adunk meg, akkor a nyilatkozat kimenetele 0 vagy 1 lehet. Tehát egy olyan logikát, amely bináris (0/1) típusú kezelést igényel, Crisp logikának nevezzük a mezőben a fuzzy set elméletből.
- A fuzzy halmazt meghatározatlan határok határozzák meg, bizonytalanság van a meghatározott határokon. Másrészt a ropogós halmazt éles határok határozzák meg, és tartalmazzák a beállított határok pontos helyét.
- A homályos halmaz elemeket megengedik, hogy a halmaz részben beilleszkedjen (fokozatos tagsági fokkal). Ezzel szemben az éles halmaz elemek teljes tagsággal vagy nem tagsággal rendelkezhetnek.
- A ropogós és homályos halmazelméletnek számos alkalmazása van, de ezek mind a hatékony szakértői rendszerek fejlesztésére irányulnak.
- A fuzzy halmaz a végtelen értékű logikát követi, míg a ropogós halmaz kétértékű logikán alapul.
Következtetés
A homályos halmazelmélet célja, hogy bemutassa a pontatlanságot és a homályosságot, hogy megpróbálja modellezni az emberi agyat a mesterséges intelligenciában, és az ilyen elmélet fontossága napról napra növekszik a szakértői rendszerek területén. A ropogós halmazelmélet azonban nagyon hatékony volt, mint a bináris logikán alapuló digitális és szakértői rendszerek modellezésének kezdeti koncepciója.
